El Estudio de R&R

APLICACIÓN DE LOS ESTUDIOS DE r&R
En metrología las aplicaciones de los estudios de repetibilidad y reproducibilidad encuentran aplicación en los procesos de evaluación, validación y análisis de las mediciones

Repetibilidad de mediciones
De acuerdo con el VIM (Vocabulario Internacional de Metrología) la repetibilidad de resultados de mediciones es:
La proximidad de concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas del mismo mensurando bajo las mismas condiciones de medición. Donde: (1) Estas condiciones son llamadas condiciones de repetibilidad.
(2) Las condiciones de repetibilidad incluyen: el mismo procedimiento de medición, el mismo observador, el mismo instrumento de medición, utilizado bajo las mismas condiciones, el mismo lugar, repetición en un periodo corto de tiempo. (3) La repetibilidad puede ser expresada cuantitativamente en términos de la dispersión característica de los resultados.
Tradicionalmente en los estudios r&R se le conoce como la variabilidad interna a la condición.
Reproducibilidad (de mediciones) (R)
De acuerdo con el VIM la reproducibilidad de resultados de mediciones es:
La proximidad de concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas del mismo mensurando bajo condiciones de medición que cambian. Donde: (1) Una declaración válida de reproducibilidad requiere que se especifique la condición que cambia. (2) Las condiciones que cambian pueden incluir: principio de medición, método de medición, observador, instrumento de medición, patrón de referencia, lugar, condiciones de uso, tiempo.
MÉTODOS PARA LA DETERMINACIÓN DE r&R
Los métodos aceptables para la determinación de estudios de repetibilidad y reproducibilidad se basan en la evaluación estadística de las dispersiones de los resultados, ya sea en forma de rango estadístico (máximo - mínimo) o su representación como varianzas o desviaciones estándar, estos métodos son:
Rango,
Promedio y Rango,
ANOVA (análisis de varianza)
Rango
Este método permite una rápida aproximación a la variabilidad de las mediciones, no descompone la variabilidad en repetibilidad y reproducibilidad, su aplicación típica es como el método rápido para verificar si la relación r&R no ha cambiado.
MSA nos dice que es capaz de detectar sistemas de medición no aceptables el 80 % de las veces con una muestra de solo 5 mediciones y el 90 % de las veces con una muestra de apenas 10 mediciones.
Promedio y Rango
Este método permite una estimación tanto de repetibilidad como reproducibilidad, sin embargo, no permite conocer su interacción, esta interacción entre la repetibilidad y la reproducibilidad o entre el instrumento y el operador puede conocerse en caso de que exista con el método de ANOVA.
ANOVA (análisis de varianza)
Las ventajas de la técnica de ANOVA comparada con el método de Promedio y Rango son:
Es posible manejar cualquier arreglo o estructura experimental,
Es posible estimar las varianzas más exactamente,
Se obtiene mayor información de los datos experimentales,
Permite conocer la interacción entre la repetibilidad y la reproducibilidad.
Reproducibilidad
Condición
Las desventajas son que su computación numérica es más compleja, desventaja que sin embargo puede ser resuelta mediante el uso de herramientas de análisis de datos, como las que proporciona el programa de hoja de cálculo de Microsoft Excel® o Lotus®, herramientas que se describen brevemente a continuación y que pueden ser accesadas en la sección Herramientas - Análisis de Datos... de su hoja de cálculo, una vez que han sido dadas de alta en la sección Herramientas - Complementos...:
Análisis de varianza de un factor
Varianza de dos factores con varias muestras por grupo
Varianza de dos factores con una sola muestra por grupo
La repetibilidad (r) se obtiene como resultado del promedio de las p varianzas que estiman la variabilidad interna de cada condición, esta variabilidad interna promedio (Sr) es conocida como el ruido presente en el experimento,
r = √[Sr
2] = √[SW
2/p]
La reproducibilidad (R) o variabilidad entre las condiciones (SL) se obtiene mediante la diferencia de
la varianza (Sm
2) de los p promedios menos la varianza representativa del ruido del experimento (Sr
2)
entre la cantidad de mediciones n de cada condición.
R = √[SL
2] = √[Sm
2 - Sr
2/n]
Y, finalmente la combinación r&R se obtiene como la raíz cuadrada de la suma de varianzas de repetibilidad (variabilidad interna promedio) y reproducibilidad (variabilidad entre condiciones).
r&R = √[r2 + R2] = √[Sr
2 + SL
El análisis numérico se complementa con la comparación del valor obtenido de la reproducibilidad r con respecto al de la repetibilidad R:
Si la reproducibilidad esta por abajo del 10 % de la repetibilidad (R < 0,1•r), generalmente se considera que la reproducibilidad es aceptable, y existe compatibilidad entre las diferentes condiciones que fueron evaluadas. Si la reproducibilidad esta entre el 10 % y el 30 % de la repetibilidad (0,1•r < R < 0,3•r), se considera que la reproducibilidad entre las diferentes condiciones puede ser aceptable en base a la importancia de la aplicación, costo del equipo de medición, costo del servicio de calibración o reparación, etc. Si la reproducibilidad esta por arriba del 30 % de la repetibilidad (R > 0,3•r), Se deberá mejorar el sistema de medición (personal, equipo, métodos, condiciones)
Existe una variabilidad excesiva entre las partes,
Si la reproducibilidad es grande comparada con la repetibilidad, entonces las causas podrían ser:
El operador o metrólogo necesita mejor entrenamiento en como utilizar y como leer el instrumento, La indicación del instrumento no es clara, No se han mantenido condiciones de reproducibilidad (ambientales, montaje, fluidos, etc),
El instrumento de medición presenta deriva.